数学老师表示：能答对此题的学生，今天放学不需要写作业！可是全班同学无一人答对，都要回家乖乖写作业。五年级几何，正方形边长是12厘米，E点F点是中点，求阴影部分面积？这道题很难，而且还需要考虑辅助线，借助三角形面积关系去解题，五六年级学生可以挑战一下。

八年级数学老师表示：如果这道题你会解答，那么初中数学几何根本不成问题！如图所示，求角BDC的度数？题目给出了两个特殊角度，而且有线段相等，我们就可以尝试作垂线，利用含有特殊角度的直角三角形三边关系解答题目。

难倒全班同学的初中几何题，老师感叹这届学生太难带了。如图所示，求阴影部分面积？扇形面积可以求出来，大半圆的面积也可以求出来，所以关键就是小圆的面积，我们可以利用相切构造辅助线，根据勾股定理解答。

小学三年级几何题，求图形的周长？关键就是通过线段的平移，利用长方形周长公式解答，但是另外两条线段如何求解？有的家长表示可以利用辅助线，然后通过大小长方形的相似比，得到它们的长宽比都是3比2，对吗？

五年级几何压轴题，全班同学因为这道题目无一人答对，100分不翼而飞。如图，长方形内三个四边形面积已知，给出中点条件，求阴影四边形面积？数学老师：辅助线，等高模型！学生们恍然大悟。

“太难了！”全班同学都表示题目难度太大了，一会辅助线，一会垂直，根本不知道如何求面积。如图所示，求角D的度数？我们可以利用题目给出的三条线段相等构造正方形，然后再去找角度关系，从而求出角D的度数。

三年级闺女的一道几何题，宝妈和女儿一晚上都在倒腾，思前想后，思维题太难了，是不是错题？如图所示，长方形ABCD，内有一个正方形，求长方形的周长？这道题我们会利用长方形周长公式，但是有的线段未知，我们可以通过正方形这个条件出发思考问题。

外甥女的一道三年级数学思维题，舅舅竟然思考了30分钟，孩子都无语了：舅舅，你确定是大学生？如图，已知B+A+A＝10，B+C+C＝20，B+C＝9，求A，B，C各等于多少？看似复杂，其实找对方法不难，可以观察等式之间的关系，利用求和作差就可以。

小学四年级思维训练题，非常经典的题目，可以利用数形结合的思维方法解答。要求在方框填入相同的数字，满足分数等式成立。通过观察分子分母特点，我们发现有个相同的数字方框，所以考虑作差，利用线段图去分析。

“微积分才能解！”这是一道三年级思维训练题目，有的家长表示只有大学生才能解。题目要求人行道面积，我们考虑面积差或者等积转换，想办法把不规则图形转换为规则图形，不知道大家能不能把这个思路理清楚。